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先化簡再求值：(

a2-1

a-1

)÷(a-2)，其中a是方程x²-x-1=0的根．

原式=[

(a+1)(a-1)

a(a+1)

(a+1)(a-1)

]•

a-2

-a(a-2)

(a+1)(a-1)

•

a-2

(a+1)(a-1)

a2-1

，
∵a是方程x²-x-1=0的根，
∴a²-a-1=0，即a²-1=a，
則原式=-

=-1．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A，B分別在

軸，

軸上，點D在第一象限內，DC⊥

軸于點C，AO=CD=2，AB=DA=

，反比例函數

的圖象過CD的中點E。

（1）求證：△AOB≌△DCA；
（2）求

的值；
（3）△BFG和△DCA關于某點成中心對稱，其中點F在

軸上，試判斷點G是否在反比例函數的圖象上，并說明理由。（

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若反比例函數

的圖象上有兩點

，

，則

______

（填“

”或“

”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：

a-3

9-a2

a+3

，其中a+2=0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
①

a+2

a2-2a+1

•

a2-4a+4

a+1

a2-4

a2-1

②

x2+y2

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）

3(a-4)

3(4-a)

（2）

x-1

-x-1
（3）

m2-9

3-m

m+3

（4）

y-x

（5）

a+1

+1-a
（6）(

x+2

x2-2x

x-1

x2-4•x+4

)•

4-x

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡，再求值：

x2-1

x2+x

+（x-

x2-1

），其中x是x²-2x-2=0的正數根．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）請你任意寫出五個正的真分數：______、______、______、______、______．請給每個分數的分子和分母同加上一個正數得到五個新分數：______、______、______、______、______．
（2）比較原來每個分數與對應新分數的大小，可以得出下面的結論：一個真分數是

（a、b均為正數，a＜b）給其分子、分母同加上一個正數m，得

a+m

b+m

，則兩個分數的大小關系是：

a+m

b+m

______

．
（3）請你用文字敘述（2）中結論的含義：______．
（4）你能用圖形的面積說明這個結論嗎？
（5）解決問題：如圖所示，有一個長寬不等的長方形綠地，現給綠地四周鋪一條寬相等的小路，原來的綠地與現在鋪過小路后的綠地的長與寬的比值是否相等？為什么？
（6）這個結論可以解釋生活中的許多現象，解決許多生活與數學中的問題．請你再提出一個類似的數學問題，或舉出一個生活中與此結論相關的例子．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先化簡

x+1

x2-1

x+1

x2-2x+1

，然后從-1，1，2，

-1中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值．

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同步練習冊答案

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