Question

先化簡，再求值：

x2-1

x2+x

+（x-

x2-1

x

），其中x是x²-2x-2=0的正數根．

Answer 1

解方程x²-2x-2=0，解得：x=1±

3

，
∵x是正數，
∴x=1+

3

，
原式=

(x+1)(x-1)

x(x+1)

+

x2-x2+1

x

=

x-1

x

+

1

x

=

x

x

=1．
則當x=1+

3

時，代數式的值的是1．