Question

【題目】小明解方程 的過程如圖．請指出他解答過程中的錯(cuò)誤步驟及錯(cuò)誤原因，并寫出正確的解答過程．
解：方程兩邊同乘x得1﹣（x﹣2）=1．…①
去括號得1﹣x﹣2=1．…②
合并同類項(xiàng)得﹣x﹣1=1．…③
移項(xiàng)得﹣x=2．…④
解得x=﹣2．…⑤
所以原方程的解為x=﹣2．…⑥

Answer 1

【答案】解：步驟①去分母等號右邊漏乘x；

步驟②去括號，當(dāng)括號前是“﹣”的時(shí)候沒有變號；

步驟⑥前少“檢驗(yàn)”步驟，

正確解法：

方程兩邊同乘x，得1﹣（x﹣2）=x，

去括號，得1﹣x+2=x，

移項(xiàng)，得﹣x﹣x=﹣1﹣2，

合并同類項(xiàng)，得﹣2x=﹣3，

兩邊同除以﹣2，得x= ，

經(jīng)檢驗(yàn)，x= 是原方程的解，

∴原方程的解是x= ．

【解析】步驟①去分母出錯(cuò)，等號右邊漏乘x；步驟②去括號出錯(cuò)，當(dāng)括號前是“﹣”的時(shí)候沒有完全變號；步驟⑥前少“檢驗(yàn)”步驟，正確的解法如下：方程兩邊同乘x，得1﹣（x﹣2）=x，去括號，得1﹣x+2=x，移項(xiàng)，得﹣x﹣x=﹣1﹣2，合并同類項(xiàng)，得﹣2x=﹣3，兩邊同除以﹣2，得x= ，

經(jīng)檢驗(yàn)，x= 是原方程的解，原方程的解是x= ．