【題目】某種商品因換季準備打折出售，如果按標價的7.5折出售將賠25元，而按標價的9折將賺20元，問這種商品的標價是多少元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖：作∠A′O′B′=∠AOB
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′=∠AOB
小米的作法如下：
① 作射線O′A′
② 以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D
③ 以O′為圓心，OC為半徑作弧C′E′，交O′A′于點C，
④ 以C′為圓心，CD為半徑作弧，交C′E′于點D′
⑤ 過點D′做射線O′B′所以∠A′O′B′就是所求的角
如圖：
請回答：小米的作圖依據是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，點C在劣弧AB上（不與點A，B重合），點D為弦BC的中點，DE⊥BC，DE與AC的延長線交于點E，射線AO與射線EB交于點F，與⊙O交于點G，設∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，
（1）點點同學通過畫圖和測量得到以下近似數據：
ɑ | 30° | 40° | 50° | 60° |
β | 120° | 130° | 140° | 150° |
γ | 150° | 140° | 130° | 120° |
猜想：β關于ɑ的函數表達式，γ關于ɑ的函數表達式，并給出證明：
（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面積為△ABC的面積的4倍，求⊙O半徑的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明解方程 
的過程如圖．請指出他解答過程中的錯誤步驟及錯誤原因，并寫出正確的解答過程．
解：方程兩邊同乘x得1﹣（x﹣2）=1．…①
去括號得1﹣x﹣2=1．…②
合并同類項得﹣x﹣1=1．…③
移項得﹣x=2．…④
解得x=﹣2．…⑤
所以原方程的解為x=﹣2．…⑥
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點E在邊AD上，且AE：ED=1：3．動點P從點A出發，沿AB 運動到點B停止．過點E作EF⊥PE交射線BC于點F，設M是線段EF的中點，則在點P運動的整個過程中，點M運動路線的長為______．
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