Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，點M、N分別為線段BC、AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E、F分別為DM、MN的中點，則EF長度的可能為（　　）

A.2B.5C.7D.9

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據三角形的中位線定理得出EF＝DN，從而可知DN最大時，EF最大，因為N與B重合時DN最大，N與A重合時，DN最小，從而求得EF的最大值為6．5，最小值是2．5，可解答．

解：連接DN，

∵ED＝EM，MF＝FN，

∴EF＝DN，

∴DN最大時，EF最大，DN最小時，EF最小，

∵N與B重合時DN最大，

此時DN＝DB＝＝＝13，

∴EF的最大值為6．5．

∵∠A＝90，AD＝5，

∴DN≥5，

∴EF≥2．5，

∴EF長度的可能為5；

故選：B．