Question

已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內(nèi)部，P₁與P關(guān)于OB對稱，P₂與P關(guān)于OA對稱，則P₁、O、P₂三點構(gòu)成的三角形是 (    )

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等邊三角形

D．等腰直角三角形

Answer 1

D.

試題分析：如圖，連接OP，

∵P₁與P關(guān)于OB對稱，P₂與P關(guān)于OA對稱，
∴OP=OP₁=OP₂，∠BOP₁=∠BOP，∠AOP₂=∠AOP，
∴∠P₁OP₂=∠BOP₁+∠BOP+∠AOP₂+∠AOP=2（∠BOP+∠AOP）=2∠AOB，
∵∠AOB=45°，
∴∠P₁OP₂=2×45°=90°，
∴P₁，O，P₂三點構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形．