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如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成.若圖中大小正方形的面積分別為52

和4

，則直角三角形的兩條直角邊的和是

10．

試題分析：設直角三角形的兩條直角邊是a，b，根據題意得：

，兩個方程相加，得

，解得：

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE
求證：AH＝2BD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內部，P₁與P關于OB對稱，P₂與P關于OA對稱，則P₁、O、P₂三點構成的三角形是 ( )

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等邊三角形

D．等腰直角三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

指出下列定理中存在逆定理的是（）。

A．矩形是平行四邊形	B．內錯角相等，兩直線平行
C．全等三角形對應角相等	D．對頂角相等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩個三角形只有以下元素對應相等，不能判定兩個三角形全等的是（　　）．

A．兩角和它們的夾邊	B．三條邊
C．兩邊和一角	D．兩條邊和其中一邊上的中線

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

求證：AB=CD.
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當的輔助線，構造全等三角形或等腰三角形．
現給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．