Question

如圖，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E，CE=20cm，求CD的長.

Answer 1

10cm.

試題分析：過C作CF⊥OB，垂足為F．由平行線的性質易求得∠ECO=∠AOC=15°，則OE=CE，即可得到∠FEC=∠EOC+∠ECO=30°，根據直角三角形中30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的性質即可求解．
試題解析：過C作CF⊥OB于F

∵OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CF⊥OB于F
∴CD=CF
∵CE∥AD
∴∠CEF=∠AOB=30°
∴在RT⊿CEF中，CE=20㎝
∴CF=CE=×20=10（㎝）
∴CD=CF=10㎝.