Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．

（1）畫出將△OAB繞原點旋轉180°后所得的△OA1B1 ， 并寫出點B1的坐標；
（2）將△OAB平移得到△O2A2B2 ， 點A的對應點是A2（2，﹣4），點B的對應點B2在坐標系中畫出△O2A2B2；并寫出B2的坐標；
（3）△OA1B1與△O2A2B2成中心對稱嗎？若是，請直接寫出對稱中心點P的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）

解：△OA1B1如圖所示；B1（﹣4，﹣2）；

（2）

解：

△OA2B2如圖所示；B2（2，﹣2）；

（3）

解：△OA1B1與△O2A2B2成中心對稱，對稱中心P的坐標是（﹣1，﹣2）．

【解析】（1）將點A、B、C繞原點旋轉180°后得到對應點，順次連接可得；（2）將點A、B、C向左平移2個單位、向下平移4個單位即可得；（3）根據中心對稱的定義可得．
【考點精析】通過靈活運用圖形的旋轉和旋轉的性質，掌握每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．旋轉的方向、角度、旋轉中心是它的三要素；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．