【題目】有座拋物線形拱橋（如圖），正常水位時(shí)橋下河面寬
，河面距拱頂
，為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于
.
（1）求出如圖所示坐標(biāo)系中的拋物線的解析式；
（2）求水面在正常水位基礎(chǔ)上上漲多少米時(shí)，就會(huì)影響過往船只航行？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
與拋物線
相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】材料閱讀：如圖①所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品—圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”.
解決問題：
（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究
與
，
，
之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個(gè)問題：
Ⅰ.如圖②，把一塊三角尺
放置在
上，使三角尺的兩條直角邊
，
恰好經(jīng)過點(diǎn)
，
，若
，則
_____
.
Ⅱ.如圖③，
平分
，
平分
，若，
，求的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)在
軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC中點(diǎn)，F是AC中點(diǎn)，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分線，延長(zhǎng)DF交AN于點(diǎn)E，連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）填空：①若BC＝AB＝4，則四邊形ABDE的面積為 ．
②當(dāng)△ABC滿足 時(shí)，四邊形ADCE是正方形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝
（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝
OC，且△ACD的面積是6，連接BC．
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)．∠APC=∠CPB=60°．
（1）判斷△ABC的形狀： ；
（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)點(diǎn)P位于
的什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．
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