Question

如圖，O是直線AB上的一點，射線OC，OE分別平分∠AOD和∠BOD．

（1）與∠COD相等的角有　　　　　　；

（2）與∠AOC互余的角有　　　　　　；

（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度數．

Answer 1

【考點】余角和補角；角平分線的定義．

【分析】（1）根據角平分線的性質可得與∠COD相等的角；

（2）根據等角的余角相等可得與∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；

（3）根據余角的定義計算即可．

【解答】解：（1）與∠COD相等的角有∠AOC；

（2）∵∠DOC=∠AOC，

∴與∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；

（3）∵∠AOC=58°，

∴∠BOE=90°﹣58°=32°．

故答案為：∠AOC；∠BOE，∠DOE．

【點評】此題主要考查了余角的性質，以及余角的概念，關鍵是掌握互為余角的兩個角的和為90度．