Question

如圖，點D在直線AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三個結論：

①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA．

則正確的結論是（　　）

A．①②③     B．①②  C．①     D．②③

Answer 1

A【考點】平行線的判定與性質．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】根據平行線的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根據平行線的性質得出∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，即可得出答案．

【解答】解：∵∠C=∠CDE，

∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行），（故①正確）

∵∠A=∠CDE，

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），（故②正確）

∴∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，

∴∠B=∠CDA（等量代換），（故③正確）

即正確的結論有①②③，

故選：A．

【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．