Question

【題目】某餐廳中，一張桌子可以坐6人，如果把多張桌子擺在一起，可以有以下兩種擺放方式．

（1）當有5張桌子時，第一種擺放方式能坐　　人，第二種擺放方式能坐　　人，

（2）當有n張桌子時，第一種擺放方式能坐　　人，第二種擺放方式能坐　　人，

（3）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐（即桌子要擺在一起），但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？

Answer 1

【答案】（1）22；14；（2）4n+2；2n+4；（3）選用第一種擺放方式．

【解析】試題分析：

（1）、（2）：分析兩種排列方式的規律可知，第一種排列方式中，每張桌子上下兩方共有4個座位，整列桌子的左右兩端共有2個座位，由此可知當有n張桌子時，共有（4n+2）個座位；第二種排列方式中，每張桌子的上下兩方共有2個座位，整列桌子的左右兩端共有4個座位，由此可知當有n張桌子時，共有（2n+4）個座位；

（3）把n=25，代入（2）中所得式子計算比較即可得出結論.

試題解析：

（1）當有5張桌子時，第一種擺放方式能坐4×5+2=22（人）；

第二種擺放方式能坐2×5+4=14（人）；

（2）第一種中，每張桌子上下兩方共有4個座位，整列桌子的左右兩端共有2個座位，由此可知當有n張桌子時，能坐（4n+2）個人；

每張桌子的上下兩方共有2個座位，整列桌子的左右兩端共有4個座位，由此可知當有n張桌子時，能坐（2n+4）個人；

（3）打算用第一種擺放方式來擺放餐桌．

∵當n=25時，第一種方式共有座位：4×25+2=102＞98，

當n=25時，第二種方式共有座位：2×25+4=54＜98，

∴選用第一種擺放方式．