Question

【題目】如圖，在平面直角坐標中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數y= 的圖象上，則k的值為（ ）
A.3
B.﹣3
C.6
D.﹣6

Answer 1

【答案】D
【解析】解：連接AC交OB于點D，如圖所示． ∵四邊形OABC為菱形，
∴AC⊥OB，
∵菱形OABC的面積為12，
∴SOCD= ×12=3．
∵點C在反比例函數y= 的圖象上，CD⊥y軸，
∴SOCD= |k|=3，
解得：k=±6．
∵點C在第二象限，
∴k=﹣6．
故選D．

【考點精析】本題主要考查了比例系數k的幾何意義和菱形的性質的相關知識點，需要掌握幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．