Question

【題目】如圖，直線BD∥EF，AE與BD交于點C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，則∠CEF的大小為（ ）
A.60°
B.75°
C.90°
D.105°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵∠1是△ABC的外角，∠ABC=30°，∠BAC=75°， ∴∠1=∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°，
∵直線BD∥EF，
∴∠CEF=∠1=105°．
故選D．

【考點精析】利用平行線的性質和三角形的內角和外角對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．