Question

【題目】小琴的父母承包了一塊荒山地種植一批梨樹，今年收獲一批金溪密梨，小琴的父母打算以m元/斤的零售價銷售5000斤密梨；剩余的5000(m＋1)斤密犁以比零售價低1元的批發價批給外地客商，預計總共可賺得55 000元的毛利潤．

（1）求小琴的父母今年共收獲金溪密梨多少斤？

（2）若零售金溪密梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2元．為了加快銷售和獲得較好的售價，采取了降價措施，發現銷售單價每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，應降價多少元？每天銷售利潤為600元．

Answer 1

【答案】（1）小琴的父母今年共收獲金溪密犁25000斤；（2）應降價0.5元，每天銷售利潤為600元.

【解析】

（1）根據秒利潤的組成可得到方程，解出m，再求出金溪密梨的總斤數；

（2）設降了x個0.1元，根據題意可列出一元二次方程，即可求解.

（1）解：根據題意得：

5000m＋5000(m＋1)(m－1)＝55000

解得：m1＝3，m2＝－4(不符合題意，舍去)

當m＝3時，小琴的父母今年共收獲金溪密犁為

5000＋5000(m＋1)＝25000斤

小琴的父母今年共收獲金溪密犁25000斤

（2）設降了x個0.1元，根據題意得

(200＋40x)(2－0.1x)＝600

解得：x1＝5，x2＝10

當x＝5時，售價為2－ 0.1x＝1.5元

當x2＝10時，售價為2－ 0.1x＝1元

∵為了加快銷售和獲得較好的售價

∴x＝5

∴應降價0.5元，每天銷售利潤為600元