【題目】圖①、圖②、圖③都是4×4的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，線段AB的頂點都在格點上.
（1）利用圖①以AB為邊畫一個面積最大的平行四邊形，且這個平行四邊形的其他兩個頂點在格點上；
（2）利用圖②以AB為邊畫一個面積為4的平行四邊形，且這個平行四邊形的其他兩個頂點在格點上；
（3）利用圖③以AB為邊畫一個面積為4的菱形，且這個菱形的其他兩個頂點在格點上。
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【題目】端午節是我國的傳統節日，益民食品廠為了解市民對去年銷量較好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、紅棗粽子(分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味的粽子的喜愛情況，對某居民區的市民進行了抽樣調查，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖．
(1)本次參加抽樣調查的居民有多少人？
(2)將兩幅統計圖補充完整；
(3)小明喜歡吃花生粽子和紅棗粽子，媽媽為他準備了四種粽子各一個，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法，求出小明同時選中花生粽子和紅棗粽子的概率．
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【題目】一次函數y=kx+4與二次函數y=ax2+c的圖像的一個交點坐標為（1,2），另一個交點是該二次函數圖像的頂點
（1）求k，a，c的值；
（2）過點A（0，m）（0＜m＜4）且垂直于y軸的直線與二次函數y=ax2+c的圖像相交于B，C兩點，點O為坐標原點，記W=OA2+BC2，求W關于m的函數解析式，并求W的最小值.
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【題目】有一學校為了解九年級學生某次的體育測試成績，現對這次體育測試成績進行隨機抽樣調查，結果統計如下，其中扇形統計圖中C等級所在扇形的圓心角為36°．
被抽取的體育測試成績頻數分布表
等級 | 成績（分） | 頻數（人數） |
A | 36＜x≤40 | 19 |
B | 32＜x≤36 | b |
C | 28＜x≤32 | 5 |
D | 24＜x≤28 | 4 |
E | 20＜x≤24 | 2 |
合計 | a | |
請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）A等級的頻率是 ；
（3）在扇形統計圖中，B等級所對應的圓心角是 度；
（4）已知該校九年級共有780學生，估計成績（分）在32＜x≤36之間的學生約有 人．
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【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（﹣2，2），點B的坐標為（6，6），拋物線經過A、O、B三點，連結OA、OB、AB，線段AB交y軸于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）求拋物線的函數解析式；
（3）點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在y軸右側），連結ON、BN，當點F在線段OB上運動時，求△BON面積的最大值，并求出此時點N的坐標．
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【題目】A、B兩地相距150km，甲、乙兩人先后從A地出發向B地行駛，甲騎摩托車勻速行駛，乙開汽車且途中速度只改變一次，如圖表示的是甲、乙兩人之間的距離S關于時間t的函數圖象（點F的實際意義是乙開汽車到達B地），請根據圖象解答下列問題：
（1）求出甲的速度；
（2）求出乙前后兩次的速度，并求出點E的坐標；
（3）當甲、乙兩人相距10km時，求t的值．
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【題目】如圖1，已知
是等腰直角三角形，
，點D是BC的中點
作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．
試猜想線段BG和AE的數量關系是______；
將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉
，
判斷中的結論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結論；
若
，當AE取最大值時，求AF的值．
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【題目】如圖，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）求不等式
的解集（請直接寫出答案）．
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【題目】已知等腰
中，
，
的頂點
在線段
上，不與
重合.
（1）如圖①，若
且點在中點時，四邊形
是什么四邊形并證明？
（2）將繞點旋轉至如圖②所示位置，若
，設
的面積為
；
的面積為
，求
的值（用含有
的代數式表示）.
圖① 圖②
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