【題目】已知凸四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）如圖1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的鄰補角，判斷DE與BF位置關系并證明．
（2）如圖2，若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補角，判斷DE與BF位置關系并證明．
【答案】見解析
【解析】試題分析：（1）DE⊥BF，延長DE交BF于G．易證∠ADC=∠CBM．可得∠CDE=∠EBF．即可得∠EGB=∠C=90゜，則可證得DE⊥BF；
（2）DE∥BF，連接BD，易證∠NDC+∠MBC=180゜，則可得∠EDC+∠CBF=90゜，繼而可證得∠EDC+∠CDB+∠CBD+∠FBC=180゜，則可得DE∥BF．
試題解析：解：（1）DE⊥BF．證明如下：
延長DE交BF于點G．∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°．∵∠ABC+∠MBC=180°，∴∠ADC=∠MBC．∵DE、BF分別平分∠ADC、∠MBC，∴∠EDC=
∠ADC，∠EBG=
∠MBC，∴∠EDC=∠EBG．∵∠EDC+∠DEC+∠C=180°，∠EBG+∠BEG+∠EGB=180°，∠DEC=∠BEG，∴∠EGB=∠C=90°，∴DE⊥BF；
（2）DE∥BF．證明如下：
連接BD．∵DE、BF分別平分∠NDC、∠MBC，∴∠EDC=
∠NDC，∠FBC=
∠MBC．
∵∠ADC+∠NDC=180°，∠ADC=∠MBC，∴∠MBC+∠NDC=180°，∴∠EDC+∠FBC=90°．
∵∠C=90°，∴∠CDB+∠CBD=90°，∴∠EDC+∠CDB+∠FBC+∠CBD=180°，即∠EDB+∠FBD=180°，∴DE∥BF．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】骰子是一種特別的數字立方體(見下圖)，它符合規則：相對兩面的點數之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，半圓O的直徑AB=4，以長為2的弦PQ為直徑，向點O方向作半圓M，其中P點在 
上且不與A點重合，但Q點可與B點重合． 
發現： 
的長與 
的長之和為定值l，求l：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數
與反比例函數
的圖象分別交于
，
兩點，已知點
與點
關于坐標原點
成中心對稱，且點的坐標為
．其中
．
（1）四邊形
是 ．（填寫四邊形的形狀）
（2）當點的坐標為
時，且四邊形是矩形，求
，
的值．
（3）試探究：隨著
與的變化，四邊形能不能成為菱形?若能，請直接寫出的值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索與發現
（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，當它們的對角線重合，且點P與點B重合時（如圖1），通過觀察或測量，猜想線段AE與CG的數量關系，并證明你的猜想；
（2）當（1）中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對角線平移到如圖2的位置時，猜想線段AE與CG的數量關系，只寫出猜想不需證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上三點A，O，B表示的數分別為－3，0，1，點P為數軸上任意一點，其表示的數為x.
（1）如果點P到點A，點B的距離相等，那么x=______；
（2）若點P到點A，點B的距離之和最小，則整數x是____________ ；
（3）當點P到點A，點B的距離之和是6時，求x的值；
（4）若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿著數軸的負方向運動時，點E以每秒1個單位長度的速度從點A沿著數軸的負方向運動、點F以每秒4個單位長度的速度從點B沿著數軸的負方向運動，且三個點同時出發，那么運動多少秒時，點P到點E，點F的距離相等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，用同樣規格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當黑色瓷磚為28塊時，白色瓷磚塊數為（ ）
A. 27 B. 28 C. 33 D. 35
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．
（1）求證：AD=AE；
（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由．
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