Question

已知：直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．
（1）如圖①，將直角△ABC按順時針方向繞點C旋轉到△A₁B₁C位置，試求出點A所經過路徑的長度（精確到0.1）；
（2）如圖②，將圖①中△A₁B₁C向左平移到△A₂B₂C₁位置，若點B₂落在AB上，試求出平移的距離．

Answer 1

（1）點A所經過路徑的長度為：

π 2 ×4

=2π≈6.3；

（2）∵△BC₁B₂∽△BCA，
∴

BC1

BC

=

B2C1

AC

，
得BC1=

2×2

4

=1，
從而CC₁=1，即平移的距離為1．