Question

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A順時針旋轉30°到AB′C′D′的位置，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.1﹣
D.1﹣

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖，
D′C′與BC的交點為E，連接AE，
在Rt△AD′E和Rt△ABE中，
∵ ，
∴Rt△AD′E≌Rt△ABE（HL），
∴∠BAE=∠D′AE，
∵旋轉角為30°，
∴∠BAD′=60°，
∴∠BAE= ×60°=30°，
∴BE=1× = ，
∴陰影部分的面積=1×1﹣2×（ ×1× ）=1﹣ ．
故選C．
【考點精析】利用旋轉的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．