Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點、分別落在點、處，點在軸上，再將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點在軸上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點在軸上，依次（無滑動）進(jìn)行下去……．若點、，則點的坐標(biāo)為______．

Answer 1

【答案】（10090，4）

【解析】

首先根據(jù)A、B兩點坐標(biāo)可得OA、OB的長，利用勾股定理求出AB的長，然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4…，即可得每偶數(shù)之間的B相差10個單位長度，根據(jù)這個規(guī)律可以求得B2018的坐標(biāo)．

∵、，

∴OA=，OB=4，

∴AB==，

∴OA+AB1+B1C2=+4+=10，

∴B2的橫坐標(biāo)為10，縱坐標(biāo)為4，

∴B4的橫坐標(biāo)為10+10=20，縱坐標(biāo)為4，

∴每相鄰偶數(shù)之間的B的橫坐標(biāo)相差10個單位長度，縱坐標(biāo)為4，

∴B2018的橫坐標(biāo)為：2018÷2×10=10090，縱坐標(biāo)為4，

∴點的坐標(biāo)為（10090，4），

故答案為：（10090，4）