Question

【題目】如圖，為了固定一棵珍貴的古樹AD，在樹干A處向地面引鋼管AB，與地面夾角為60,向高1.5m的建筑物CE引鋼管AC，與水平面夾角為30，建筑物CE離古樹的距離ED為6m，求鋼管AB的長．(結果保留整數，參考數據：≈1.41，≈1.73)

Answer 1

【答案】鋼管AB的長約為

【解析】

過點C作CF⊥AD于點F，則四邊形CEDF為矩形，根據矩形的性質得到CF、DF，然后在Rt△ACF中利用三角函數求出AF，從而得到AD，再在Rt△ABD中利用三角函數求出AB即可.

解：過點C作CF⊥AD于點F，

由題意可得，四邊形CEDF為矩形，

∴，，

在Rt△ACF中，∠ACF=30°，

，

∴，

∴

在Rt△ABD中，∠ABD=60°，

，

∴，

答：鋼管AB的長約為.