【題目】 一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發生了側翻沉船事故，立即發出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
一本好題口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊所在直線上一動點（不與點B、C重合），過點B作BF⊥DE，交射線DE于點F，連接CF．
（1）如圖，當點E在線段BC上時，∠BDF=α．
①按要求補全圖形；
②∠EBF=______________（用含α的式子表示）；
③判斷線段 BF，CF，DF之間的數量關系，并證明．
（2）當點E在直線BC上時，直接寫出線段BF，CF，DF之間的數量關系，不需證明．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.
（1）求證：△AEF≌△DEB;
（2）求證：四邊形ADCF是菱形.
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【題目】為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數學興趣小組做了如下探索：根據光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子水平放置在離B（樹底）8.4米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=3.2米，觀察者目高CD=1.6米，求樹AB的高度．
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【題目】(1)問題發現
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：
①∠AEB的度數為______；
②線段AD，BE之間的數量關系為______．
(2)拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數及線段CM，AE，BE之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】我區某中學開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．根據圖中數據解決下列問題：
（1）九（1）班復賽成績的中位數是 分，九（2）班復賽成績的眾數是 分；
（2）小明同學已經算出了九（1）班復賽的平均成績
=85分；方差S2=
[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70（分2），請你求出九（2）班復賽的平均成績x2和方差S22；
（3）根據（2）中計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？
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【題目】近日，我校八年級同學進行了體育測試．為了解大家的身體素質情況，一個課外活動小組隨機調查了部分同學的測試成績，并將結果分為“優”、“良”、“中”、“差”四個等級，分別記作
、
、
、
；根據調查結果繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（未完善），請結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次調查的學生總數為 人；
（2）在扇形統計圖中，所對應扇形的圓心角 度，并將條形統計圖補充完整；
（3）在“優”和“良”兩個等級的同學中各有兩人愿意接受進一步訓練，現打算從中隨機選出兩位進行訓練，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選的兩位同學測試成績恰好都為“良”的概率．
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【題目】甲、乙兩同學從A地出發，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：
（1）他們都行駛了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小時；
（3）乙比甲晚出發了0.5小時；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙兩人同時到達目的地
其中符合圖象描述的說法有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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