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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在直角坐標系中，設(shè)x軸為直線l，函數(shù)

的圖像分別是

，半徑為1的

與直線

中的兩條相切，例如

是其中一個

的圓心坐標.
（1）寫出其余滿足條件的

的圓心坐標；
（2）在圖中標出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長.

（1）

；（2）

試題分析：（1）根據(jù)

的圓心所在的直線和軸對稱性求解.
（2）依次連接各圓心，所得幾何圖形的邊長相等，從而求得所得幾何圖形的周長.
試題解析：（1）分兩類，利用對稱求解：
①

的圓心在相鄰直線對稱軸

和y軸上時，

②

的圓心在不相鄰直線對稱軸

和x軸上時，

（2）如圖，依次連接各圓心，所得幾何圖形的邊長相等，為

，
∴所得幾何圖形的周長為

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)

的圖象與反比例函數(shù)

的圖象交于一、三象限的A、B兩點，與x軸交于點C．已知

，

．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△OBC的面積．

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在平面直角坐標系中，把直線y＝x向左平移一個單位長度后，其直線解析式為

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若一次函數(shù)的圖像過點（0，2），且函數(shù)y隨自變量x的增大而增大，請寫出一個符合要求的一次函數(shù)表達式：_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)

（x > 0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1,4），點B（m , n），其中m＞1， AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點為C．
（1）寫出反比例函數(shù)解析式；
（2）求證：∆ACB∽∆NOM；
（3）若∆ACB與∆NOM的相似比為2，求出B點的坐標及AB所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程x²＋3x－l＝0由于x壬0，因此可化為x＋3＝

，則原方程的根可視為函數(shù)y＝x＋3與y＝

圖像交點的橫坐標，利用圖像估計一元三次方程x³＋2x²－2＝0的根x₀所在的范圍是

A．1<x₀<2

B．0<x₀<l

C．－l<x₀<0

D．－2<x₀<－l

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了實現(xiàn)“暢通市區(qū)”的目標，市地鐵一號線準備動工，市政府現(xiàn)對地鐵一號線第15標段工程進行招標，施工距離全長為300米.經(jīng)招標協(xié)定，該工程由甲、乙兩公司承建，甲、乙兩公司施工方案及報價分別為：（1）甲公司施工單價y₁（萬元/米）與施工長度x（米）之間的函數(shù)關(guān)系為y₁=27.8－0.09x,(2)乙公司施工單價y₂（萬元/米）與施工長度x（米）之間的函數(shù)關(guān)系為y₂=15.8－0.05x.
(注:工程款=施工單價×施工長度)
(1)如果不考慮其他因素,單獨由甲公司施工,那么完成此項工程需工程款多少萬元?
(2)考慮到設(shè)備和技術(shù)等因素,甲公司必須邀請乙公司聯(lián)合施工,共同完成該工程.因設(shè)備共享，兩公司聯(lián)合施工時市政府可節(jié)省工程款140萬元（從工程款中扣除）.
①如果設(shè)甲公司施工a米（0<a<300）,那么乙公司施工______米,其施工單價y₂=_______萬元/米,試求市政府共支付工程款P(萬元)與a(米)之間的函數(shù)關(guān)系式;
②如果市政府支付的工程款為2 900萬元,那么應(yīng)將多長的施工距離安排給乙公司施工?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

2013年4月20日08時02分在四川雅安蘆山縣發(fā)生7.0級地震，人民生命財產(chǎn)遭受重大損失．某部隊接到上級命令，乘車前往災(zāi)區(qū)救援，前進一段路程后，由于道路受阻，車輛無法通行，通過短暫休整后決定步行前往．則能反映部隊與災(zāi)區(qū)的距離

（千米）與時間

（小時）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系內(nèi)，直線y=

x+3與兩坐標軸交于A、B兩點，點O為坐標原點，若在該坐標平面內(nèi)有以點P（不與點A、B、O重合）為頂點的直角三角形與Rt△ABO全等，且這個以點P為頂點的直角三角形與Rt△ABO有一條公共邊，則所有符合條件的P點個數(shù)為（　　）

A．9個 B．7個 C．5個 D．3個

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