Question

方程x²＋3x－l＝0由于x壬0，因此可化為x＋3＝，則原方程的根可視為函數y＝x＋3與y＝圖像交點的橫坐標，利用圖像估計一元三次方程x³＋2x²－2＝0的根x₀所在的范圍是

A．1<x0<2

B．0<x0<l

C．－l<x0<0

D．－2<x0<－l

Answer 1

B.

試題分析：如圖：

方程x³+2x-1=0，
∴x²+2=，
∴它的根可視為y=x²+2和y=的交點的橫坐標，
當x=1時，前者為3，后者為1，明顯已經在交點的右邊了，
∴交點在第一象限．
∴0＜x₀＜1，
故選B.