Question

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＞0；④b2+8a＞4ac．其中正確的有（　 �。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

由于x=時，y＜0，則對①進行判斷；由拋物線開口方向得到a＜0，再根據對稱軸的位置得到，則可對②進行判斷；由，于是可對③進行判斷；根據拋物線的頂點位置可得，而a＜0，易得b2+8a＞4ac，于是可對④進行判斷．

解：如圖：

∵x=-2時，y＜0，

∴4a-2b+c＜0，所以①正確；

∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵，

∴2a-b＜0，所以②正確；

∵，，

∴，

∵，

∴，故③正確；

∵，

而a＜0，

∴b2+8a＞4ac，所以④正確．

∴正確的選項由4個；

故選：D.