Question

【題目】為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某區采用價格調控手段達到節水的目的，如表是調控后的價目表．

價目表

每月用水量	單價
不超過6噸的部分	2元/噸
超出6噸不超出10噸的部分	4元/噸
超出10噸的部分	8元/噸

注：水費按月結算．

（1）若該戶居民8月份用水8噸，則該用戶8月應交水費　 　元；若該戶居民9月份應交水費26元，則該用戶9月份用水量為　 　噸；

（2）若該戶居民10月份應交水費30元，求該用戶10月份用水量；

（3）若該戶居民11月、12月共用水18噸，共交水費52元，求11月、12月各應交水費多少元？

Answer 1

【答案】（1）20；9.5；（2）該用戶10月份用水量為10.25噸；（3）11月份交16元，12月份交36元或11月份交36元，12月份交16元．

【解析】

（1）因為用水量為8 噸，所以計算單價分為兩段，列式計算即可；先計算用水量為6噸和10噸的總價，與26對比，發現9月份用水量x的取值范圍，從而列出方程求解；

（2）與（1）類似，由題意得出水費30元，用水量超過了10噸，列方程求未知數即可；

（3）設該戶居民11月、12月共應交的水費為W元，由題意表示出11月用水量；分三種情況進行討論：當0≤a≤6時，當6＜a≤8時，當8＜a＜9時，列式表示即可．

解：（1）6×2+（8﹣6）×4＝20，

答：該用戶8月應交水費20元；

設該用戶9月份用水量為x噸，

2×6＝12，2×6+（10﹣6）×4＝28，

∵12＜26＜28，

∴6＜x＜10，

則6×2+4（x﹣6）＝26，

x＝9.5，

答：該用戶9月份用水量為9.5噸；

故答案是：20；9.5；

（2）該用戶10月份用水量為y噸，則y＞10，

根據題意得：6×2+（10﹣6）×4+8（y﹣10）＝30，

y＝10.25；

（3）設11月份用水x噸，12月份用水（18﹣x）噸，

①當0≤x≤6時，18﹣x＞10，由題意得：2x+2×6+4×4+8[（18﹣x）﹣10]＝52．

即：﹣6x+92＝52，

解得x＝（舍去），

②當6＜x≤8時，18﹣x≥10，2×6+4（x﹣6）+2×6+4×4+8[（18﹣x）﹣10]＝52，

解得x＝7，18﹣x＝11．

故11月份的水費是：6×2+1×4＝16（元）

12月份的水費是：6×2+4×4+1×8＝36（元）．

同理可得：11月份交36元，12月份交16元．

答：11月份交16元，12月份交36元或11月份交36元，12月份交16元．