Question

若函數y=-x-4與x軸交于點A，直線上有一點M，若△AOM的面積為6，則點M的坐標為

（-1，-3）或（-7，3）

．

Answer 1

分析：令y=0，求得點A的橫坐標，也就求得了OA的長度，設出點M的縱坐標的絕對值，表示出△AOM的面積，進而把相應的縱坐標代入直線解析式求解即可．

解答：解：∵y=-x-4，
當y=0時，x=-4，
∴OA=4，
設點M的縱坐標為y，
則

1

2

×OA×|y|=6，
解得y=±3，
當y=3時，x=7；當y=-3時，x=-1，
∴點M的坐標為（-1，-3）或（-7，3）．

點評：本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，點在函數解析式上，點的橫縱坐標適合這個函數解析式；絕對值等于1個正數的數有2個．