Question

若函數y=-x-4與x軸交于點A，直線上有一點M，若△AOM的面積為8，則點M的坐標為

 

．

Answer 1

分析：讓y=0，求得點A的橫坐標，也就求得了OA的長度，設出點M的縱坐標的絕對值，表示出△AOM的面積，進而把相應的縱坐標代入直線解析式求解即可．

解答：解：∵y=-x-4，
當y=0時，x=-4，
∴OA=4，
設點M的縱坐標為y，
則

1

2

×OA×|y|=8，
解得y=±4，
當y=4時，x=-8；當y=-4時，x=0，
∴點M的坐標為（0，-4）或（-8，4）．

點評：用到的知識點為：x軸上的點的縱坐標為0；點在函數解析式上，點的橫縱坐標適合這個函數解析式；絕對值等于1個正數的數有2個．