【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，且BC＝9，AD＝3，矩形EFGH的頂點F、G在邊BC上，頂點E、H分別在邊AB和AC上，如果設邊EF的長為x（0＜x＜3），矩形EFGH的面積為y，那么y關于x的函數解析式是_____．
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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝
，點E從A出發沿線段AC運動至點C停止，ED⊥AB，EF⊥AC，將△ADE沿直線EF翻折得到△A′D′E，設DE＝x，△A′D′E與△ABC重合部分的面積為y．
（1）當x＝ 時，D′恰好落在BC上？
（2）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點，點M是AB邊上的一個動點（不與點A重合），延長ME交CD的延長線于點N，連接MD，AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．
（2）當AM的值為何值時，四邊形AMDN是矩形？請說明理由．
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【題目】已知：如圖，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=x+b的圖象交
于點A（1，4）、點B（-4，n）．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．
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【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處．如圖，已知折痕與邊BC交于點O，連結AP、OP、OA．
（1）求證：△OCP∽△PDA；
（2）若tan∠PAO＝
，求邊AB的長．
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣
x2+bx+c經過點B（2
，0）、C（0，2）兩點，與x軸的另一個交點為A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D從點C出發沿線段CB以每秒個單位長度的速度向點B運動，作DE⊥CB交y軸于點E，以CD、DE為邊作矩形CDEF，設點D運動時間為t（s）．
①當點F落在拋物線上時，求t的值；
②若點D在運動過程中，設△ABC與矩形CDEF重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
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【題目】為改善生態環境，防止水土流失，某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹，現甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：
甲林場 | 乙林場 | ||
購樹苗數量 | 銷售單價 | 購樹苗數量 | 銷售單價 |
不超過1000棵時 | 4元/棵 | 不超過2000棵時 | 4元/棵 |
超過1000棵的部分 | 3.8元/棵 | 超過2000棵的部分 | 3.6元/棵 |
設購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費用分別為y甲（元）、y乙（元）．
（1）該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費用為 元，若都在乙林場購買所需費用為 元；
（2）分別求出y甲、y乙與x之間的函數關系式；
（3）如果你是該村的負責人，應該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，BC＝2OC，E為AB邊上一點.
（1）若CE＝6，∠ACE＝15°，求BC的長；
（2）若F為BO上一點，且BF＝EF，G為CE中點，連接FG，AG，求證：
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，過點B作BD⊥AB，點C，D都在AB上方，AD交△BCD的外接圓⊙O于點E．
（1）求證：∠CAB＝∠AEC．
（2）若BC＝3．
①EC∥BD，求AE的長．
②若△BDC為直角三角形，求所有滿足條件的BD的長．
（3）若BC＝EC＝
，則
＝ ．（直接寫出結果即可）
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