Question

【題目】在湖邊高出水面50 m的山頂A處看見一艘飛艇停留在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標志P處的仰角為45°，又觀其在湖中之像的俯角為60°．則飛艇離開湖面的高度（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設AE=xm，在Rt△AEP中∠PAE=45°，則∠P=45°，
∴PE=AE=x，
∵山頂A處高出水面50m，
∴OE=50m，
∴OP′=OP=PE+OE=x+50，
∵∠P′AE=60°，
∴P′E=tan60°AE= x，
∴OP′=P′E﹣OE= x﹣50，
∴x+50= x﹣50，
解得：x=50（ +1）（m），
∴PO=PE+OE=50（ +1+50=50 +100（m），
即飛艇離開湖面的高度是（50 +100）m；
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解關于方向角問題(指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角)．