Question

8．（1）計算：2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{12}$+5$\sqrt{27}$
（2）計算：（$\sqrt{48}-10\sqrt{0.2}$）-3（$\sqrt{45}-\sqrt{\frac{1}{3}}$）
（3）計算：$\sqrt{72}÷3\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）先化簡二次根式，再合并即可；
（2）先化簡二次根式，再合并即可；
（2）先化簡二次根式，再進行二次根式的乘除法．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-6$\sqrt{3}$+15$\sqrt{3}$
=11$\sqrt{3}$；
（2）原式=4$\sqrt{3}$-5$\sqrt{2}$-9$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$
=5$\sqrt{3}$-5$\sqrt{2}$-9$\sqrt{5}$；
（3）原式=6$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{3}$×2$\sqrt{3}$
=8$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算．