Question

19．如圖，一枚運載火箭從地面L處發射，當火箭到達A點時，從位于距發射架底部4km處的地面雷達站R（LR=4）測得火箭底部的仰角為43°．1s后，火箭到達B點，此時測得火箭底部的仰角為45.72°．這枚火箭從A到B的平均速度是多少 （結果取小數點后兩位）？
（參考數據：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，
sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）

Answer 1

分析 根據題意可以得到AL和BL的長度，從而可以得到AB的長度，根據由A到B用的時間為1s，從而可以求得這枚火箭從A到B的平均速度．

解答 解：∵在Rt△ALR中，tan43°=$\frac{AL}{LR}$，LR=4，
∴AL=4×0.933=3.732，
∵在Rt△BLR中，tan45.72°=$\frac{BL}{LR}$，LR=4，
∴BL=4×1.025=4.1，
∴AB=4.1-3.732=0.368≈0.37，
∵火箭從A到B用時1s，
∴火箭從A到B的平均速度為：0.37÷1=0.37km/s，
即這枚火箭從A到B的平均速度是0.37km/s．

點評 本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．