Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙中，它的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，其中點(diǎn)、、、也是小正方形的頂點(diǎn)，那么與相似的是（ ）

A.以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形；

B.以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形

C.以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形

D.以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)勾股定理求出三角形的邊長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的判定判斷即可．

如圖：

由勾股定理得：RQ＝，PQ＝

∠PRQ＝135°，

A、由勾股定理得：AP=＝PQ，

而△PRQ不是等腰三角形，即三對(duì)應(yīng)邊的比不相等，即兩三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由勾股定理得：BP＝，

PQ＝，BQ＝5，

即=，，，

即三邊的比相等，即兩三角形相似，故本選項(xiàng)正確；

C、兩三角形的最大角∠CPQ＜∠PRQ，即兩三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、△PQD是直角三角形，而△PRQ是鈍角三角形，即兩三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．