Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．

（1）求m、n的值；

（2）求直線AC的解析式．

Answer 1

【答案】（1）m＝－1，n＝－1；（2）y＝－x＋

【解析】

（1）由直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點(diǎn)可得B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，0)，再根據(jù)△AOC的面積為1可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而求得結(jié)果；

（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b，由圖象過點(diǎn)A（－1，1）、C（1，0）根據(jù)待定系數(shù)法即可求的結(jié)果.

（1）∵直線與雙曲線相交于A(－1，a)、B兩點(diǎn)，

∴B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即C(1，0)

∵△AOC的面積為1，

∴A(－1，1)

將A(－1，1)代入，可得m＝－1，n＝－1；

（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b

∵y＝kx＋b經(jīng)過點(diǎn)A（－1，1）、C（1，0）

∴解得k＝－，b＝．

∴直線AC的解析式為y＝－x＋．