【題目】如圖，某位老師在講“實數”時，畫了一個圖，即“以數軸的單位長線段為邊作一個正方形，然后以原點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數軸于一點
”，作這樣的圖用來說明：
作圖：請你在數軸上找出
對應的點．
英才計劃期末調研系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
的圖象的一支在平面直角坐標系中的位置如圖所示，根據圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在第________象限；在每個象限內，
隨
的增大而________；
（2）常數
的取值范圍是________；
（3）若此反比例函數的圖象經過點
，求的值．點
是否在這個函數圖象上？點
呢？
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從A點出發，以1cm/s的速度，沿A—C—B向B點運動，同時，動點Q從C點出發，以2cm/s的速度，沿C—B—A向A點運動，當其中一點運動到終點時，兩點同時停止運動。設運動時間為t秒，當t=_______秒時，△PCQ的面積等于8cm2.
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【題目】數學活動課上，老師提出問題：如圖，有一張長4dm，寬3dm的長方形紙板，在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個無蓋的盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大．
下面是探究過程，請補充完整：
（1）設小正方形的邊長為x dm，體積為y dm3，根據長方體的體積公式得到y和x的關系式： ；
（2）確定自變量x的取值范圍是 ；
（3）列出y與x的幾組對應值.
x/dm | … |
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| … |
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | m | 3.0 | 2.8 | 2.5 | n | 1.5 | 0.9 | … |
（4）在下面的平面直角坐標系
中，描出補全后的表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象如下圖；
結合畫出的函數圖象，解決問題：
當小正方形的邊長約為 dm時，（保留1位小數），盒子的體積最大，最大值約為 dm3．（保留1位小數）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點都在正方形方格的格點上
（1）寫出A、B、C三點的坐標；
（2）若△ABC各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以-1，請你再坐標系中描出對應的點A′、B′、C′，并依次連接這三個點，則所得的△A′B′C′與原△ABC有怎樣的位置關系？
（3）在（2）的基礎上，縱坐標都不變，橫坐標都乘以-1，在同一坐標系中描出對應的點A″、B″、C″，并依次連接這三個點，所得的△A″B″C″與原△ABC有怎樣的位置關系？
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【題目】如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝∠B＝90°．
(1)填空：∠DAB＋∠BCD＝ °；
(2)若AE平分∠DAB，CF平分∠BCD，求證：AE∥CF．
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【題目】如圖所示，邊長為1的正方形網格中，
的三個頂點
、
、
都在格點上.
（1）作關于關于
軸的對稱圖形
，（其中、、的對稱點分別是
、
、
），并寫出點坐標；
（2）
為軸上一點，請在圖中畫出使
的周長最小時的點（不寫畫法，保留畫圖痕跡），并直接寫出點的坐標.
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【題目】某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進價為15元/千克，如果售價為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價為25元/千克，那么每天可售出200千克，經調查發現：每天的銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間 存在一次函數關系．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若該超市每天要獲得利潤810元，同時又要讓消費者得到實惠，則售價x應定于多少元？
（3）若櫻桃的售價不得高于28元/千克，請問售價定為多少時，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大？最大利潤是多少元？
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