Question

【題目】將一副三角板頂點重合，三角板ABC繞點A順時針轉動的過程中，∠EAB度數符合下列條件時，三角尺不存在一組邊平行的是（三角板邊AB＝AE）（　　）

A.∠EAB＝30°B.∠EAB＝45°C.∠EAB＝60°D.∠EAB＝75°

Answer 1

【答案】C

【解析】

由旋轉的性質和平行線的判定依次判斷，可求解．

當∠EAB=30°時．

∵∠CAB=90°，∴∠CAE=60°=∠E，∴AC∥DE，故A不合題意；

當∠EAB=45°，∴∠BAD=45°=∠B，∴BC∥AD，故B不合題意；

當∠EAB=60°時，三角尺不存在一組邊平行．

當∠EAB=75°時，如圖，延長AB交DE于點M，∴∠BAD=15°，∴∠EMA=∠D+∠MAB=45°=∠ABC，∴BC∥DE．

故選C．