Question

【題目】如圖，一艘輪船從位于燈塔C的北偏東60°方向，距離燈塔60 n mile的小島A出發，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔C的南偏東45°方向上的B處，這時輪船B與小島A的距離是( )

A. n mileB.60 n mileC.120 n mileD.n mile

Answer 1

【答案】D

【解析】

過點C作CD⊥AB，則在Rt△ACD中易得AD的長，再在直角△BCD中求出BD，相加可得AB的長．

過C作CD⊥AB于D點，

∴∠ACD=30°，∠BCD=45°，AC=60．

在Rt△ACD中，cos∠ACD=，

∴CD=ACcos∠ACD=60×．

在Rt△DCB中，∵∠BCD=∠B=45°，

∴CD=BD=30，

∴AB=AD+BD=30+30．

答：此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是（30+30）nmile．

故選D．