Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝2x＋3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)求當(dāng)x＝－2時，y的值，當(dāng)y＝10時，x的值；

(3)過點(diǎn)B作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P，且使OP＝2OA，求△ABP的面積．

Answer 1

【答案】（1）A， B(0，3)；（2）y＝－1,x＝；（3）,.

【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）把x＝－2代入解析式即可求出y的值,把 y＝10代入解析式即可求出x的值;

（3）為兩種情況：①當(dāng)P在x軸的負(fù)半軸上時，②當(dāng)P在x軸的正半軸上時，求出AP和OB，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

(1)當(dāng)y＝0時，2x＋3＝0，

得x＝－32，則A.

當(dāng)x＝0時，y＝3，則B(0，3)．

(2)當(dāng)x＝－2時，y＝－1；

當(dāng)y＝10時，x＝.

(3)OP＝2OA，A，則點(diǎn)P的位置有兩種情況，點(diǎn)P在x軸的正半軸上或點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上．

當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上時，P(－3，0)，

則△ABP的面積為××3＝；

當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上時，P(3，0)，

則△ABP的面積為×3×＝.