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已知D是△ABC邊AB上的點，且△ABC的面積為2010，AD：DB=3：2，那么△ACD的面積是______．

依題意，得AD：AB=3：5，
∴S_△ACD：S_△ABC=AD：AB=3：5，
∴S_△ACD=

S_△ABC=

×2010=1206．
故本題答案為：1206．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，一個六邊形的六個內角都是120°，其中連續四邊的長依次是1、9、9、5．求這個六邊形的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知等邊三角形ABC的周長是2a，BM是AC邊上的高，N為BC延長線上的一點，且CN=CM，則BN=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A（-1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=3．
（1）求點B的坐標，并畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探索發現：
（1）如圖1，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若△ABC的面積為S，則△ACD的面積為______．
聯系拓展：
（2）在圖2中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC的中點，若?ABCD的面積為S，求四邊形BEDF的面積？并說明理由．
（3）在圖3中，E、F分別是?ABCD的邊AB、BC上的點，且AE=

AB，BF=

BC，若?ABCD的面積為S，則四邊形BEDF的面積為______．
解決問題：
（4）如圖4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n為常數，且n＞0）．E是AB邊上的一個動點，F是BC邊上的一個動點．若在兩點運動的過程中，四邊形BEDF的面積始終等于矩形面積的

，請探究線段AE、BF應滿足怎樣的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若D、6、F分別為△AB多的B多、多A、AB上的一點，且BD：D多=4，多6：6A=t，AF：FB=3，S_△AB多=t4，求△D6F的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設△ADC的面積為S₁，△ACE的面積為S₂，若S_△ABC=6，則S₁-S₂的值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A，B是方格紙的兩個格點即正方形的頂點，在這個4×4的方格紙中，找出格點C，使△ABC的面積為1個平方單位的三角形的個數是（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中標出點A（-2，3）、B（4，5），O為坐標原點．連接OAB，求△OAB的面積．

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