【題目】小明同學有一本零錢記賬本，上面記載著某一周初始零錢為100元，周一到周五的收支情況如下（記收入為+，單位：元）：
+25，-15.5，-23，-17，+26
（1）這周末他可以支配的零錢為幾元？
（2）若他周六用了
元購得2本書，周日他爸爸給了他10元買早飯，但他實際用了15元，恰好用完了所有的零錢，求的值。
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【題目】“城有二姝，小藝與迎迎．小藝行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改編自《九章算術》）”（步：古長度單位，1步約合今1．5米．）大意：在相同的時間里，小藝走80步，迎迎可走60步．現讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？
（1）在相同的時間里：
①若小藝走160步，則迎迎可走________步；
②若小藝走
步，則迎迎可走_________步；
（2）求小藝追上迎迎時所走的步數．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．
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【題目】某學校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球與足球共
個,已知每個籃球的價格為
元，每個足球的價格為
元
(1)若購買這兩類球的總金額為
元，求籃球和足球各購買了多少個?
(2)元旦期間，商家給出藍球打九折,足球打八五折的優惠價，若購買這種籃球與足球各
個，那么購買這兩類球一共需要多少錢?
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【題目】問題提出：
某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進行單循環比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？
構建模型：
生活中的許多實際問題，往往需要構建相應的數學模型，利用模型的思想來解決問題．
為解決上述問題，我們構建如下數學模型：
（1）如圖①，我們可以在平面內畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來．由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成5×4條線段，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次，實際只有 條線段，所以該校一共要安排 場比賽．
（2）若學校有6支足球隊進行單循環比賽，借助圖②，我們可知該校一共要安排__________場比賽；
…………
（3）根據以上規律，若學校有n支足球隊進行單循環比賽，則該校一共要安排___________場比賽．
實際應用：
（4）9月1日開學時，老師為了讓全班新同學互相認識，請班上42位新同學每兩個人都相互握一次手，全班同學總共握手________________次．
拓展提高：
（5）往返于青島和濟南的同一輛高速列車，中途經青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準備車票的種數為__________種．
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【題目】正方形
中，點
是
上一點，過點作
交射線
于點
，連結
．
（1）已知點在線段
上.
①若
，求
度數；
②求證：
.
（2）已知正方形邊長為
，且
，請直接寫出線段
的長．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F，連接AF、BF、DF
（1）求證：BF是⊙A的切線．
（2）當∠CAB等于多少度時，四邊形ADFE為菱形？請給予證明．
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【題目】在某書店準備購進甲、乙兩種圖書共100本，購書款不高于2224元，兩種圖書的進價、售價如下表所示：
甲種圖書 | 乙種圖書 | |
進價（元/本） | 16 | 28 |
售價（元/本） | 26 | 40 |
請解答下列問題：
(1)在這批圖書全部售出的條件下，書店如何進貨利潤最大？最大利潤是多少？
(2)書店計劃用(1)中的最大利潤購買單價分別為72元、96元的排球、籃球捐給貧困山區的學校，那么在錢恰好用盡的情況下，最多可以購買排球和籃球共多少個？
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【題目】小明每天早上要到距家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分鐘的速度出發，5分鐘后，小明的爸爸發現他忘帶了數學書，于是，爸爸立即以180米/分鐘的速度去追趕小明．
（1）若爸爸在途中追上了小明，請問爸爸追上小明用了多長時間？
（2）若爸爸出發2分鐘后，小明也發現自己忘帶數學書，于是他以100米/分鐘往回走，與爸爸在途中相遇了，請問這種情況下爸爸出發多久追上小明？
（3）小明家養了一條聰明伶俐的小狗，小狗跟著爸爸沖出了門，以240米/分鐘的速度去追小明，小明看到小狗的一剎那醒悟到自己忘了帶數學書，立即以120米/分鐘的速度往回返，小狗仍以原速度往爸爸這邊跑，跑到爸爸身邊又折回往小明身邊跑，直到爸爸和小明相遇方停下，隨后又跟著爸爸回到家，請問小狗從出門到回家共跑了多少米？
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