Question

【題目】某福利工廠準(zhǔn)備在六一前夕準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的玩具送給一所幼兒園，已知生產(chǎn)甲型玩具需要1號(hào)配件7個(gè)，2號(hào)配件2個(gè)；生產(chǎn)乙型玩具需要1號(hào)配件3個(gè)，2號(hào)配件5個(gè)，生產(chǎn)現(xiàn)有1號(hào)配件480個(gè)，2號(hào)配件370個(gè)，若該廠計(jì)劃生產(chǎn)甲乙兩種型號(hào)的玩具一共100個(gè)，用現(xiàn)有配件能否完成計(jì)劃？如能，請(qǐng)寫出所有的生產(chǎn)方案；如不能則說明理由．

Answer 1

【答案】能實(shí)現(xiàn)這個(gè)計(jì)劃，且有2種方案,第1種方案：生產(chǎn)甲型玩具44個(gè)，生產(chǎn)乙型玩具56個(gè)．第2種方案：生產(chǎn)甲型玩具45個(gè)，生產(chǎn)乙型玩具55個(gè)

【解析】

設(shè)生產(chǎn)甲型玩具x個(gè)，則生產(chǎn)乙型玩具（100-x）個(gè)，此題的不等關(guān)系是：所需1號(hào)配件數(shù)≤480，所需2號(hào)配件數(shù)≤370，列不等式組，求出解集取整數(shù)即可．

解：設(shè)生產(chǎn)甲型玩具x個(gè)，則生產(chǎn)乙型玩具（100﹣x）個(gè)，依題意得

解之得

∵x為正整數(shù)

∴x=44或45

100﹣x=56或55

故能實(shí)現(xiàn)這個(gè)計(jì)劃，且有2種方案,第1種方案：生產(chǎn)甲型玩具44個(gè)，生產(chǎn)乙型玩具56個(gè)．第2種方案：生產(chǎn)甲型玩具45個(gè)，生產(chǎn)乙型玩具55個(gè)