【題目】如圖，點A、B的坐標分別為（0，2），（1，0），直線y=
﹣3與坐標軸交于C、D兩點．
（1）求直線AB：y=kx+b與CD交點E的坐標；
（2）直接寫出不等式kx+b＞﹣3的解集；
（3）求四邊形OBEC的面積；
【答案】（1）（2，﹣2）；（2）x＜2；（3）
.
【解析】
（1）利用待定系數法求出直線AB的解析式，利用二元一次方程組求出點E的坐標；
（2）根據函數圖象寫出不等式kx+b>
x-3的解集；
（3）根據坐標軸上點的特征求出C、D兩點的坐標，根據三角形的面積公式計算即可.
解：（1）由題意得
，
解得
，
故直線AB的解析式是y=﹣2x+2，
則
解得
，
故點E的坐標是（2，﹣2）；
（2）由圖象可知，x＜2時，y=kx+b的圖象在y=
﹣3的圖象的上方，
故不等式kx+b＞
x﹣3的解集是x＜2；
（3）y=﹣3，
當x=0時，y=﹣3，當y=0時，x=6，
則點C的坐標是（0，﹣3），點D的坐標是（6，0）
四邊形OBEC的面積=△DOC的面積-△BOE的面積=
浙大優學小學年級銜接捷徑浙江大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F． 
（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBFE是菱形？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某福利工廠準備在六一前夕準備生產甲、乙兩種型號的玩具送給一所幼兒園，已知生產甲型玩具需要1號配件7個，2號配件2個；生產乙型玩具需要1號配件3個，2號配件5個，生產現有1號配件480個，2號配件370個，若該廠計劃生產甲乙兩種型號的玩具一共100個，用現有配件能否完成計劃？如能，請寫出所有的生產方案；如不能則說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】石頭剪子布，又稱“猜丁殼”，是一種起源于中國流傳多年的猜拳游戲，游戲時的各方每次用一只手做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規定“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、“布”勝“石頭”．兩人游戲時，若出現相同手勢，則不分勝負游戲繼續，直到分出勝負，游戲結束，三人游戲時，若三種手勢都相同或都不相同，則不分勝負游戲繼續，若出現兩人手勢相同，則視為一種手勢與第三人所出手勢進行對決，此時，參照兩人游戲規則，例如甲、乙二人同時出石頭，丙出剪刀，則甲、乙獲勝，假定甲、乙、丙三人每次都是隨機地做這三種手勢，那么：
（1）直接寫出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢時，不分勝負的概率；
（2）請你畫出樹狀圖求出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢時，不分勝負的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A順時針方向旋轉，旋轉角度為α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．
①當α為多少度時，AB∥DC？
②當旋轉到圖③所示位置時，α為多少度？
③連接BD，當0°＜α≤45°時，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線 y=x+2 與兩坐標軸分別交于A、B 兩點，點 C 是 OB 的中點，D、E 分 別是直線 AB、y 軸上的動點，則△CDE 周長的最小值是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
（1）若點（x1 ， y1），（x2 ， y2）在圖象上，當x2＞x1＞0時，y2＞y1；
（2）當x＜﹣1時，y＞0；
（3）4a+2b+c＞0；
（4）x=3是關于x方程ax2+bx+c=0的一個根，其中正確的個數為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正確的結論有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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