【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數
的圖象與直線
平行，且經過點A(1，6).
(1)求一次函數的解析式；
(2)求一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.
【答案】(1) y=2x+4 ；(2)直線y=2x+4與坐標軸圍成的三角形的面積為
【解析】
（1）根據函數y=kx+b的圖象與直線y=2x平行，且經過點A（1，6），即可得出k和b的值，即得出了函數解析式．
（2）先求出與x軸及y軸的交點坐標，然后根據三角形面積公式求解即可．
(1)∵一次函數y=kx+b的圖象為直線，且與直線y=2x平行，
∴k=2
又知其過點A(1，6)，
∴2+b=6
∴b=4.
∴一次函數的解析式為y=2x+4
(2)當x=0時，y=4，
可知直線y=2x+4與y軸的交點為(0，4)
當y=0時，x=-2，
可知直線y=2x+4與x軸交點為(-2，0)
可得該直角三角形的兩條直角邊長度分別為4和2.
所以直線y=2x+4與坐標軸圍成的三角形的面積為
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【題目】如圖，已知：關于x的二次函數
的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數的表達式；
(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；
(3)有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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【題目】如圖：有一塊余料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm．
（1）如果把它加工成長方形零件，使長方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，設長方形寬xmm，面積為ymm2，那么寬為多少時，其面積最大．最大面積是多少？
(2）若以BC的中點O為原點建立平面直角坐標系，B（-60，0），AD=BD．
求過A、B、C三點的拋物線解析式；
在此拋物線對稱軸上是否存在一點R，使以A、B、R為頂點的三角形是直角三角形．若存在，請直接寫出R點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75°方向150米處，船C在點A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為______米（精確到0.1
）．
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【題目】水稻種植是嘉興的傳統農業.為了比較甲、乙兩種水稻秧苗的長勢,農技人員從兩塊試驗田中分別隨機抽取5株水稻秧苗,將測得的苗高數據繪制成如圖所示的統計圖.
請你根據統計圖所提供的數據,計算甲、乙兩種水稻苗高的平均數和方差,并比較兩種水稻的長勢.
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【題目】數學中,運用整體思想方法在求代數式的值中非常重要.
例如：已知：a2+2a=1，則代數式2a2+4a+4=2( a2+2a) +4=2×1+4=6.
請你根據以上材料解答以下問題：
（1）若
，求
的值；
（2）當
時，代數式
的值是5，求當
時，代數式px3+qx+1的值；
（3）當
時，代數式
的值為m，求當
時，求代數式的值是多少？
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【題目】“摩拜單車”公司調查無錫市民對其產品的了解情況，隨機抽取部分市民進行問卷，結果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為
、
、
、
.根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖.
（1）本次問卷共隨機調查了 名市民，扇形統計圖中
.
（2）請根據數據信息補全條形統計圖.
（3）扇形統計圖中“D類型”所對應的圓心角的度數是 .
（4）從這次接受調查的市民中隨機抽查一個，恰好是“不了解”的概率是 。
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