Question

【題目】如圖，AB＝AC，需說明△ADC≌△AEB，可供添加的條件如下：①∠B＝∠C，②AD＝AE，③∠ADC＝∠AEB，④DC＝BE，選擇其中一個能使△ADC≌△AEB，則成立的個數是（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

在△ADC和△AEB中已經有AB＝AC，∠A為公共角，然后利用三角形全等的判定方法可對選項進行判斷．

解：∵AB＝AC，∠DAC＝∠EAB，

∴①當∠B＝∠C，可根據“ASA”判定△ADC≌△AEB；

②當AD＝AE，可根據“SAS”判定△ADC≌△AEB；

③當∠ADC＝∠AEC，可根據可利用“AAS”判定△ADC≌△AEB．

④當DC＝BE，不能判定△ADC≌△AEB，

∴只有添加①②③中的一個才能判定△ADC≌△AEB，

故選：C．