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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

13．

如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠A=120°，則∠D的度數(shù)為（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

50°

D．

40°

分析根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C，求出∠DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù)即可．

解答解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠C=180°，
∵∠A=120°，
∴∠C=60°，
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠D=180°-∠C-∠DEC=30°，
故選A．

點評本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．

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（1）若點E是BC邊上的中點，且$\frac{AF}{FE}$=4，求$\frac{CD}{CG}$的值．
（2）若點E是BC邊上的中點，且$\frac{AF}{FE}$=m（m＞0），求$\frac{CD}{CG}$的值．（用含m的代數(shù)式表示），試寫出解答過程．
（3）探究三：若$\frac{BE}{EC}$=n（n＞0），且$\frac{AF}{FE}$=m（m＞0），請直接寫出$\frac{CD}{CG}$的值（不寫解答過程）．

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8．