Question

已知：如圖，內接于⊙O，是非直徑的弦，∠CAE＝∠B．
求證：AE與⊙O相切于點A．

Answer 1

 解：連結AO并延長交⊙O于點D，連接CD．

∴∠B＝∠ADC．                             ……3分
∵AD是⊙O直徑， ∴∠DAC +∠ADC＝90°．
又∵∠CAE＝∠B，
∴∠DAC＋∠CAE＝∠DAC +∠B
＝∠DAC +∠ADC＝90°．      ……7分
∵點AD在⊙O上，
∴AE與⊙O相切于點A．                      ……8分

 略