Question

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，點(diǎn)N在AC邊上，AN＝1cm．△ABC邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為xcm，MN的長(zhǎng)為ycm．

小西根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小西的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值；

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6
y/cm	1	0.87	1	1.32		2.18	2.65	2.29		1.8	1.73	1.8	2

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

(3) 結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)MN＝2cm時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為 cm．

Answer 1

【答案】(1)1.73，2；(2)見解析；(3)2.3或4或6

【解析】

(1)根據(jù)表中x、y的對(duì)應(yīng)值，可得到結(jié)論；

(2)按照自變量由小到大，利用平滑的曲線連結(jié)各點(diǎn)即可，圖象見解析；

(3)在所畫的函數(shù)圖象上找出函數(shù)值為2所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可.

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量可得x=-2時(shí)，y=1.73cm；x=4時(shí)，y=2 cm；故答案為1.73，2；

(2)該函數(shù)的圖象如圖所示；

(3)當(dāng)y＝2時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，x的值為2.3或4或6；