Question

【題目】炎熱的夏天來臨之際.為了調查我校學生消防安全知識水平，學校組織了一次全校的消防安全知識培訓，培訓完后進行測試，在全校2400名學生中，分別抽取了男生，女生各15份成績，整理分析過程如下，請補充完整.

（收集數據）

男生15名學生測試成績統計如下：

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，76，85，69，78，80

女生15名學生測試成績統計如下：(滿分100分)

82，88，83，76，73，78，67，81，82，80，80，86，82，80，82

按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

組別 頻數	65.5～70.5	70.5～75.5	75.5～80.5	80.5～85.5	85.5～90.5	90.5～95.5
男生	2	2	4	5	1	1
女生	1	1	5	6	2	0

（分析數據）

(1)兩組樣本數據的平均數、眾數、中位數、方差如下表所示：

班級	平均數	眾數	中位數	方差
男生	80	x	80	45.9
女生	80	82	y	24.3

在表中：x＝_____；y＝_____.

(2)若規定得分在80分以上(不含80分)為合格，請估計全校學生中消防安全知識合格的學生有______人.

(3)通過數據分析得到的結論是女生掌握消防安全相關知識的整體水平比男生好，請從兩個方面說明理由.

Answer 1

【答案】(1)85，81；(2)1200；(3)見解析.

【解析】

(1)根據眾數和中位數的定義求解可得；

(2)用總人數乘樣本中合格人數所占比例可得；

(3)根據平均數與方差的意義說明即可.

解：(1)68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80，

眾數是x＝85，

67，73，76，78，80，80，80，81，82，82，82，82，83，86，88，

中位數是y＝81；

(2)2400×＝1200(人).

即估計全校學生中消防安全知識合格的學生有1200人；

(3)女生掌握消防安全相關知識的整體水平比男生好，

∵平均數相等，男生的方差＞女生的方差，

∴女生掌握消防安全相關知識的整體水平比男生好.

故答案為：（1）85，81；（2）1200.