Question

如圖，A（-1，m）與B（2，m+）是反比例函數y=圖像上的兩個點，點C（-1，0），在此函數圖像上找一點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為梯形。滿足條件的點D共有（   ）

A．4個

B．5個

C．3個

D．6個

Answer 1

C

∵A（-1，m）與B（2，m+ ）是反比例函數y="k/x" 圖象上的兩個點，
代入得：k=-m，k=2（m+ ），
解得：m=- ，k= ，
∴A（-1，- ），B（2，），
連接AC，AB，BC，

過A作AE∥BC交雙曲線于E，D和E重合時，四邊形BCAE是梯形；
過C作QD∥AB交雙曲線于Q、D，D和Q、D重合時，則四邊形AQCB和CDBA是梯形，
過B作AC的平行線不與雙曲線相交，此時不存在D點，
1+2=3．
故選C．